Question

如圖所示的工件叫燕尾槽，它的橫斷面是一個(gè)等腰梯形，∠ABC叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，點(diǎn)A到BC的距離叫做燕尾槽深度．經(jīng)測(cè)量，AD=10cm，燕尾角為50.2°，燕尾槽深度為6cm，試求里口BC的長(zhǎng)．（備用數(shù)據(jù)：sin50.2°=0.768，cos50.2°=0.640，tan50.2°=1.20）

Answer 1

分析：作AE⊥BC，垂足分別為E，轉(zhuǎn)化為直角三角形中的邊角關(guān)系而求解．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，過(guò)D作DF⊥BC于F，連接AD，
則AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AE=DF，AD=EF=10cm，
在Rt△AEB和Rt△DFC中

AB=DC AE=DF

，
∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE=CF，
根據(jù)題意，得AD=10cm，∠ABC=50.2°，AE=6cm，
在Rt△ABE中，tan∠ABE=

AE

BE

，
∴BE=5cm，
∴CF=5cm，
因?yàn)榈妊�梯形ABCD，
∴BC=5cm+10cm+5cm=20cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，難度不大，注意通過(guò)構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的概念求解．