如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度數(shù)．
分析：首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM=90°-∠COM即可求解．
解答：解：∵OE平分∠BON，
∴∠BON=2∠EON=40°，
∴∠COM=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．
點(diǎn)評：本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC．
（1）分別寫出圖中與∠AOM互余和互補(bǔ)的角；
（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，
則∠NOC=
140
140
°，∠AOM=
50
50
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．

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