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【題目】已知拋物線與軸交于、兩點，將這條拋物線的頂點記為，連接、，則的值為（ ）

A.B.C.D.2

【答案】D

【解析】

設點A在點B的左側，過點C作CD⊥AB于點D，將y=0代入y=x2-2x-3中即可求出點A、B的坐標，再利用配方法將拋物線的解析式由一般式變形為頂點式，由此即可得出點C的坐標，結合正切的定義即可得出tan∠CAB的值．

設點A在點B的左側，過點C作CD⊥AB于點D，如圖所示．

令y=x2-2x-3=（x+1）（x-3）=0，

解得：x1=-1，x2=3，

∴點A（-1，0），點B（3，0），

∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，

∴點C（1，-4），

∴點D（1，0），

∵AD=1-（-1）=2，CD=0-（-4）=4，

∴tan∠CAB===2．

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織代表隊參加市“與經典同行”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（表示成績，單位：分）. 組：；組：；組：；組：；組：，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，組人數占參賽選手的百分比是多少？它對應的圓心角是多少度？

（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，組6名選手直接進入代表隊，現要從組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中兩名女生的概率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，是邊上的中點，動點在邊上，連接，過點作分別交射線、射線于點、.

（1）如圖1，當點與點重合時，求的長；

（2）如圖2，當點在線段上（不與，重合）且時，求的長；

（3）線段將矩形分成兩個部分，設較小部分的面積為，長為，求與的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.

（1）若直線經過、兩點，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；

（3）設點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-1,0），B（3,0），與y軸交于點C。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交BC于點H.當點P運動到何處時滿足PC=CH？求出此時點P的坐標；

（3）若m≤x≤m+1時，二次函數y=ax2+bx+3的最大值為m，求m的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，線段AC繞點A逆時針旋轉得到線段AF，CF、BA的延長線交于點E，若∠E＝∠FAE，∠ACB＝21°，則∠ECD的度數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉）．

（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；

（2）求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．

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