Question

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，
（1）求證：∠A=∠C；
（2）若∠A=60°，∠1=80°，求∠2的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）運(yùn)用SSS證明△ADB≌△CBD就可以得出∠A=∠C；
（2）由△ADB≌△CBD就可以得出∠3=∠2，由三角形的內(nèi)角和據(jù)可以求出∠3的值，就可以求出結(jié)論．

解答：（1）證明：在△ABD和△CDB中

AB=CD AD=CB BD=DB

，
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠A=∠C
（2）∵△ABD≌△CDB
∴∠2=∠3
∵∠A+∠1+∠3=180°，∠A=60°，∠1=80°，
∴∠3=40°
∴∠2=40°．
答：∠2=40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了△ABD和△CDB全等的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．