Question

17．已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到的△A₁B₁C₁，點C₁的坐標是（1，-2）；
（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1，點C₂的坐標是（1，0）；
（3）△A₂B₂C₂的面積是10平方單位．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置進而得出答案；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；
（3）直接利用△A₂B₂C₂所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求，
C₁（1，-2）；
故答案為：（1，-2）；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求，
C₂（1，0）；      
故答案為：（1，0）；

（3）△A₂B₂C₂的面積是：4×6-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×4=10．     
故答案為：10．

點評 此題主要考查了位似變換以及平移變換和三角形面積求法等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．