5．已知$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$=2，那么$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+2x+1}}$-$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+7x+1}}$=$\frac{1}{6}$．

分析 先求出：x+$\frac{1}{x}$=2，再用整體代入的方法解決問題．

解答 解：∵$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$=2，
∴x+$\frac{1}{x}$+2=4，
∴x+$\frac{1}{x}$=2，
∴原式=$\sqrt{\frac{1}{x+2+\frac{1}{x}}}-\sqrt{\frac{1}{x+7+\frac{1}{x}}}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
故答案為$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查二次根式的化簡，關(guān)鍵是靈活運用公式，學會整體代入的解題思想，有一定的技巧．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若點Q（m，1-2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P一定在第四象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，與∠B構(gòu)成同位角的共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．計算（$\sqrt{5}$+1）2015-2（$\sqrt{5}$+1）2014-4（$\sqrt{5}$+1）2013+2016的結(jié)果是2016．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時有OC∥PE
（1）求證：PC=OC；
（2）若弦CD=12，求tan∠OPD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．有一個直徑為a+b的圓形公園，挖去直徑分別為a與b的兩個圓形荷花池，剩下的地方全部植草皮，問草皮的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．深化理解：
新定義：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當n為非負整數(shù)時，如果n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$，則＜x＞=n；
反之，當n為非負整數(shù)時，如果＜x＞=n，則n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
填空：①＜π＞=3（π為圓周率）；
②如果＜x-1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為3.5≤x＜4.5．
若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-4}{3}≤x-1}\\{＜a＞-x＞0}\end{array}\right.$的整數(shù)解恰有3個，求a的取值范圍．
①關(guān)于x的分式方程$\frac{1-＜m＞x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$有正整數(shù)解，求m的取值范圍；
②求滿足＜x＞=$\frac{4}{3}$x 的所有非負實數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BA=6，點E在AB邊上，點D是BC邊上一點（不與點B、C重合），且AE=ED，線段AE的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟．一天，師傅有事外出，兩徒弟就自己在家練習用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門，完事之后，兩人都說對方的門不是矩形，而自己的是矩形．
甲的理由是：“我用直尺量這個門的兩條對角線，發(fā)現(xiàn)它們的長度相等，所以我這個四邊形門就是矩形．”
乙的理由是：“我用角尺量我的門任意三個角，發(fā)現(xiàn)它們都是直角．所以我這個四邊形門就是矩形．”
根據(jù)他們的對話，你能肯定誰的門一定是矩形．

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