Question

從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3km，下坡每小時行5km，他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠？

Answer 1

解：設(shè)小華到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，那么小華從姥姥家回來，需要走上坡路ykm，下坡路xkm，
根據(jù)題意得：
由①得：10x+6y=33③
由②得：10y+6x=39④
③×10得：100x+60y=330⑤
④×6得：36x+60y=234⑥
⑤-⑥得：x=1.5，
將x=1.5代入③得：15+6y=33，∴y=3；
∴，
所以，小華到姥姥家有1.5km上坡路，3km下坡路，共有4.5km．
答：姥姥家離小華家4.5km．
分析：可設(shè)小華到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，則小華從姥姥家回來，需要走上坡路ykm，下坡路xkm．
已知上下坡的速度根據(jù)小華來回的用時不同可列出兩個關(guān)于xy的兩個方程，求解即可．
點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．