5、若平行四邊形一個(gè)角的平分線和一邊相交，把這邊分成4cm和5cm的兩條線段，則這個(gè)平行四邊形的周長為
26cm或28cm
．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對(duì)邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，可以求解．
解答：解：
∵ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE為角平分線，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴AB=BE，
∴①當(dāng)BE=4cm時(shí)，CE=5cm，AB=4cm，
則周長為26cm；
②當(dāng)BE=5cm時(shí)，CE=4cm，AB=5cm，
則周長為28cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合了等要三角形的判定．注意有兩種情況，要進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形木框ABCD的形狀，并使其面積為矩形木框的一半，則這個(gè)平行四邊形木框的最小的一個(gè)內(nèi)角為
30
度（提示：在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、在一個(gè)平行四邊形中，若一個(gè)角的平分線把一條邊分成長是2cm和3cm的兩條線段，求該平行四邊形的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的有 (      )個(gè)
①400角為內(nèi)角的兩個(gè)等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為750
③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為等腰直角三角形。
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若平行四邊形一個(gè)角的平分線和一邊相交，把這邊分成4cm和5cm的兩條線段，則這個(gè)平行四邊形的周長為________．

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