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【題目】如圖,某班數學興趣小組利用數學知識測量建筑物DEFC的高度.他們從點A出發(fā)沿著坡度為12.4的斜坡AB步行26米到達點B處,此時測得建筑物頂端C的仰角35°,建筑物底端D的俯角β30°.若AD為水平的地面,則此建筑物的高度CD約為( 。┟祝▍⒖紨祿1.7sin35°≈0.6cos35°≈0.8,tan35°≈0.75

A. 20.2B. 22.75C. 23.6D. 30

【答案】B

【解析】

如圖,作BMCDBNAD.12.4,可知AN=2.4BN,在RtABN中,根據勾股定理求出BN的長,從而可得DN的長,再在RtBDM中,求出BM的長,在在RtBCM中,求出CM的長.

如圖,作BMCD,BNAD.

12.4

BNAN=12.4,

AN=2.4BN

AN2+BN2=AB2,

(2.4BN)2+BN2=262,

解之得

BN=10,

DM =BN=10,

tanβ= ,

,

tan= ,

CM=0.75BM=0.75×1012.75,

CD=12.75+10=22.75.

故選B.

練習冊系列答案
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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請根據圖中信息解答下列問題:

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學生體能測試成績各等次人數統(tǒng)計表

體能等級

調整前人數

調整后人數

優(yōu)秀

8

   

良好

16

   

及格

12

   

不及格

4

   

合計

40

   

(1)填寫統(tǒng)計表;

(2)根據調整后數據,補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校共有學生1500人,請你估算出該校體能測試等級為優(yōu)秀的人數.

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