如圖4­3­16，已知四邊形ABCD是平行四邊形，把△ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到△A′BD.

(1)利用尺規(guī)作出△A′BD(要求保留作圖痕跡，不寫作法);

(2)設(shè)DA′與BC交于點(diǎn)E，求證：△BA′E≌△DCE.


解：(1)略

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，∠BAD＝∠C，

由折疊性質(zhì)，可得∠A′＝∠A，A′B＝AB，

設(shè)A′D與BC交于點(diǎn)E，∴∠A′＝∠C，A′B＝CD，

在△BA′E和△DCE中，

∴△BA′E≌△DCE(AAS)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列按順序排列的等式：a1＝，a2＝，a3＝，

a4＝，…，試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）an＝_________.

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關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖2­2­5所示 ，則a 的取值是(　　)

圖2­2­5

A．0　　　　  B．－3　　　  C．－2　　　　  D．－1

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某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：

[操作發(fā)現(xiàn)]

在等腰三角形ABC中，AB＝AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖4­2­47(1)，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論：①AF＝AG＝AB；②MD＝ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④∠DAB＝∠DMB.其中正確的是____________(填序號(hào)即可)．

[數(shù)學(xué)思考]

在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖4­2­47(2)，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程．

[類比探索]

在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖4­2­47(3)，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．

答：____________________.

    

(1)　　　  　　 (2)　　  　　　 (3)

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如圖4­3­12，▱ABCD與▱DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為__________．

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如圖1­2­5，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：

圖1­2­5

假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y＝(　　)

A．2　  B．3  C．6  D．x＋3

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已知a＝，b＝|－2|，c＝，求代數(shù)式a2＋b－4c的值．

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對(duì)于反比例函數(shù)y＝，下列說法正確的是(　　)

A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－3)　　　　  B．圖象在第二、四象限 

C．x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大　  D．x＜0時(shí)，y隨x增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的iPhone4手機(jī)二月售價(jià)比一月每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的iPhone4手機(jī)，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元．

(1)一月iPhone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

(2)為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃三月購(gòu)進(jìn)iPhone4S手機(jī)銷售，已知iPhone4每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，iPhone4S每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？

(3)該店計(jì)劃4月對(duì)iPhone4的尾貨進(jìn)行銷售，決定在二月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)iPhone4手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，而iPhone4S按銷售價(jià)4400元銷售，如要使(2)中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

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