如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，且AD=DB，DC=CA，則∠BAC=
 
°．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先設(shè)∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=DB可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性質(zhì)可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根據(jù)DC=CA可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值，從而求解．
解答：解：設(shè)∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=DB，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵DC=CA，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ABC中，x+x+2x+x=180°，
解得x=36°．
∴∠BAC=108°．
故答案為：108．
點(diǎn)評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類題目時(shí)往往要用到三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)等隱含條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小區(qū)中央公園要修建一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子OA，O恰好在水面的中心，OA=1.25米．由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)水流在離OA距離為1米處達(dá)到距水面的最大高度2.25米．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1.25），水流的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2.25），求水流的拋物線路線在第一象限內(nèi)對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫取值范圍）；
（2）若不計(jì)其他因素，則水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落到池外？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時(shí)水流距水面的最大高度就達(dá)到多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三毛早上從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了a份報(bào)紙．以每份0.5元的價(jià)格出售，一天共售b份報(bào)紙，剩余的報(bào)紙以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，回家后三毛發(fā)現(xiàn)這一天的辛苦還是賺到了錢，那么三毛這天賺了
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件是隨機(jī)事件的是（　　）
A、通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰
B、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中
C、度量三角形內(nèi)角和，結(jié)果是360°
D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形紙片ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AC=3
3
，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕進(jìn)行折疊，使得AB的一部分與BC重合，點(diǎn)A與點(diǎn)D對應(yīng)，則線段DE的長度為（　�。�
A、2
B、3
C、2
3
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件是必然事件的是（　�。�
A、隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上
B、三角形的內(nèi)角和等于180°
C、買100張中獎(jiǎng)率為1%的彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
D、兩個(gè)數(shù)相加，和大于零

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b均為質(zhì)數(shù)，且滿足a11+b=2089，則49b+a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一張演唱會(huì)的票，小明和小亮兩人都想去．于是兩想了個(gè)辦法．用如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成3等分，每份分別標(biāo)有1，3，6這三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成4等分，每份分別標(biāo)有2，4，5，7這四個(gè)數(shù)字．①同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B；②轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果積為偶數(shù)，小明去，否則小亮去．這個(gè)方法公平嗎？請你說明理由．若不公平，請你幫忙修改一個(gè)公平的規(guī)則．

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同步練習(xí)冊答案