已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）相交于點(diǎn)A，而反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）又與一次函數(shù)y=4-x相交于點(diǎn)B和C．
（1）求A、B、C的坐標(biāo)．
（2）求△ABC的面積．

解：（1）解方程組得或，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；
解方程組得，，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2+，2-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2-，2+）；

（2）過(guò)B、A、C三點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為B′、A′、C′，
BB′=2+，AA′=1，CC′=2-，B′C′=2，B′A′=-1，A′C′=+1
則S△ABC=S梯形BB′C′C-S梯形BB′A′A-S梯形AA′C′C=2．
分析：（1）先解方程組可確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后解方程組可確定B、C的坐標(biāo)；
（2）過(guò)B、A、C三點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為B′、A′、C′，利用S△ABC=S梯形BB′C′C-S梯形BB′A′A-S梯形AA′C′C和梯形的面積公式計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問(wèn)中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案