Question

在一次捐書活動中，七年一班的一個學習小隊的學生踴躍參與，甲組同學每人捐獻14本書，乙組同學每人捐獻15本書，丙組同學每人捐獻16本書，三個組的捐書的總數是180個，問該小隊共有多少名同學？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用

專題：

分析：設甲組有學生x人，乙組有學生y人，丙組有學生z人．則依據“三個組的捐書的總數是180個”得到14x+15y+16z=180．根據實際情況知道14x+15y+16z＞14x+14y+14z，據此可以求得x+y+z的值．

解答：解：設甲組有學生x人，乙組有學生y人，丙組有學生z人．則
14x+15y+16z=180．
∵14x+15y+16z＞14x+14y+14z，14x+15y+16z＜16x+16y+16z，
∴

180

14

＜x+y+z＜

180

16

，即11

1

4

＜x+y+z＜12

6

7

．
∵學生人數是正整數，
∴x+y+z=12．
答：該小隊共有人數是12人．

點評：本題考查了一元一次不等式的應用．此題是把（x+y+z）看作一個整體來解答的．