計(jì)算
（1）計(jì)算：2cos30°+（
3
-2）-1+|-
1
2
|
（2）解方程：
3
x2+2x
-
1
x2-2x
=0．
考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計(jì)算題
分析：（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算、絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先去分母，化為整式方程求解即可．
解答：解：（1）原式=2×
3
2
+
1
3
-2
+
1
2

=
3
-（
3
+2）+
1
2

=-
3
2
；

（2）去分母，得3x2-6x-x2-2x=0，
解得x1=0，x2=4，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是增根，
故x=4是原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算、解分式方程以及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，

（1）在圖1中以AB為直角邊畫直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）在圖2中以AB為斜邊畫出等腰直角三角形ABD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（8，0），C（0，3），M是OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著在CB以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，達(dá)到點(diǎn)B后停止，連接OP，PM．
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
；（用含有r的代數(shù)式表示）
（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△OPM是以PM為腰的等腰三角形？
（3）如圖2，以PC為直徑作⊙D，連接BM，試求t為何值時(shí)，⊙D與BM相切？并直接寫出⊙D與線段BM有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
3
8
x2-
3
4
x-3與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）直接寫出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1•k2=-1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx-1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過(guò)A（2，3），且與y=-
1
3
x+3垂直，求解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線l：y=
3
x(x≥0)．點(diǎn)A是第一象限內(nèi)一定點(diǎn)，OA=4
3
，射線OA與射線l的夾角為30°．射線l上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2
3
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線l勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以相同的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)．
（2）若當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻時(shí)，點(diǎn)A恰巧在線段PQ上，求出此時(shí)的t值．
（3）定義M拋物線：頂點(diǎn)為P，且經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的拋物線叫做“M拋物線”．若當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，將△PQA繞其某邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在“M拋物線”上，求此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于C、D兩點(diǎn)，直徑AB⊥CD，點(diǎn)M是直一CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AM所在的直線交⊙O于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn)，且PM=PN．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部，如圖1，試證明PN是⊙O的切線；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖2，其它條件不變時(shí)，（Ⅰ）的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）如圖3，在（Ⅱ）的條件下，若∠AMO=15°，求PN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)O在線段AC上，點(diǎn)D，E在AC同側(cè)，∠DAC=∠ECA=90°，OD⊥OE，AD=OC=3，CE=6，點(diǎn)P為線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線OE與點(diǎn)Q；
（1）求D、E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P與A，O兩點(diǎn)不重合時(shí)，求
DP
PQ
的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AO的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)移動(dòng)路徑（線段）的圖象的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2-9=（x-3）（x+a），則a=
 
．

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