Question

【題目】江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識(shí)人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽．
（1）若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；
（2）如果任選一個(gè)寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求機(jī)器人智能小度至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成，

∴選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率=

（2）解：設(shè)三個(gè)爸爸分別為A，B，C，對(duì)應(yīng)的三個(gè)媽媽分別為A′，B′，C′，對(duì)應(yīng)的三個(gè)寶寶分別為A″，B″，C″，

以A″為例畫樹形圖得：

由樹形圖可知任選一個(gè)寶寶，最少正確找對(duì)父母其中一人的情況有5種，所以P（至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人）=

【解析】（1）因?yàn)?組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成，所以選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率是其中的三分之一；（2）設(shè)三個(gè)爸爸分別為A，B，C，對(duì)應(yīng)的三個(gè)媽媽分別為A′，B′，C′，對(duì)應(yīng)的三個(gè)寶寶分別為A″，B″，C″，通過畫樹形圖即可求出任選一個(gè)寶寶，最少正確找對(duì)父母其中一人的概率．