Question

6．為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的度數(shù)長(zhǎng)廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為0.6m．
（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長(zhǎng)度L₁=1.8m；第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L₂=3m．
（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長(zhǎng)度L_n之間的關(guān)系．
（3）當(dāng)走廊的長(zhǎng)度L為36.6m時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)．

Answer 1

分析 （1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個(gè)圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個(gè)，第二個(gè)圖案比第一個(gè)圖案多1個(gè)有花紋的地面磚，所以可得第n個(gè)圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個(gè)圖案邊長(zhǎng)3×0.6=L₁，第二個(gè)圖案邊長(zhǎng)5×0.6=L₂；
（2）由（1）得出則第n個(gè)圖案邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=（2n+1）×0.6；
（3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，把L為36.6m代入求出n的值即可．

解答 解：（1）第一圖案的長(zhǎng)度L₁=0.6×3=1.8，第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L₂=0.6×5=3；
故答案為：1.8，3；

（2）觀察圖形可得：
第1個(gè)圖案中有花紋的地面磚有1塊，
第2個(gè)圖案中有花紋的地面磚有2塊，
…
則第n個(gè)圖案中有花紋的地面磚有n塊；
第一個(gè)圖案邊長(zhǎng)L=3×0.6，第二個(gè)圖案邊長(zhǎng)L=5×0.6，則第n個(gè)圖案邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=（2n+1）×0.6；

（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：
36.6=（2n+1）×0.6，
解得：n=30，
答：需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)是30．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，以及一元一次方程的應(yīng)用，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．