Question

如圖，太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成60°角，一棵傾斜的大樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)約為10米，則大樹(shù)的長(zhǎng)為

 

米．

Answer 1

分析：畫(huà)出示意圖，過(guò)樹(shù)梢向地面引垂線(xiàn)，利用60°的正弦值求出CD后，進(jìn)而利用30°的正弦值即可求得AC長(zhǎng)．

解答：解：由題意可得出：
∵∠CAB=30°∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°．
∴∠CAB=∠ACB．
∴BC=AB=10．
作CD⊥AB于點(diǎn)D．
那么CD=BC×sin∠CBD=5

3

，
∴AC=CD÷sin30°=10

3

（m）．
故答案為：10

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了銳角三角函數(shù)的運(yùn)用，構(gòu)造所求線(xiàn)段所在的直角三角形是難點(diǎn)，得出各部分的線(xiàn)段長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．