x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 7 | 0 | -8 | -9 | -5 | 0 | 7 | … |
分析 (1)把(-2,0),(3,-5),(0,-8)代入y=ax2+bx+c中,根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;
(2)利用表格求得對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo),利用表格得出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(3)畫出函數(shù)圖象,結(jié)合圖象得出答案即可.
解答 解:(1)把(-2,0),(3,-5),(0,-8)代入y=ax2+bx+c得
$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b+c=0}\\{9a+3b+c=-5}\\{c=-8}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=-8}\end{array}\right.$,
因此二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-8;
(2)由表格可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-9),與x軸的交點(diǎn)(-2,0)、(4,0),與y軸的交點(diǎn)(0,-8);
(3)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象如下:
當(dāng)x為何值時(shí),x<-2或x>4時(shí),y>0.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,以及二次函數(shù)的對(duì)稱性求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
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