18.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x-3-201345
y70-8-9-507
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-9),與x軸的交點(diǎn)(-2,0)、(4,0),與y軸的交點(diǎn)(0,-8);
(3)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象,利用圖象直接寫出當(dāng)x為何值時(shí),y>0.

分析 (1)把(-2,0),(3,-5),(0,-8)代入y=ax2+bx+c中,根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;
(2)利用表格求得對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo),利用表格得出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(3)畫出函數(shù)圖象,結(jié)合圖象得出答案即可.

解答 解:(1)把(-2,0),(3,-5),(0,-8)代入y=ax2+bx+c得
$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b+c=0}\\{9a+3b+c=-5}\\{c=-8}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=-8}\end{array}\right.$,
因此二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-8;
(2)由表格可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-9),與x軸的交點(diǎn)(-2,0)、(4,0),與y軸的交點(diǎn)(0,-8);
(3)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象如下:

當(dāng)x為何值時(shí),x<-2或x>4時(shí),y>0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,以及二次函數(shù)的對(duì)稱性求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.在數(shù)8,-6,0,-|-2|,-0.5,-$\frac{2}{3}$,(-1)2015,-14中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( 。
A.4B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.(1)(-5$\frac{1}{3}$)+3$\frac{5}{6}$;         
(2)$\frac{13}{5}$-($\frac{1}{6}$-0.4)+(-2.75-$\frac{1}{12}$);
(3)1$\frac{1}{3}$÷(-1$\frac{7}{9}$);                
(4)-2.5÷(-$\frac{5}{8}$)×$\frac{1}{{3}^{2}}$÷(-$\frac{2}{3}$)2
(5)2$\frac{1}{2}$÷(0.25-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$);      
(6)-14-(1-0.5)×$\frac{1}{3}$×[2-(-3)2].

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.解下列方程:
(1)3x2+4x-6=0;
(2)(x-4)(x-2)=24.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.
(1)該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),(3,0);
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,用描點(diǎn)法畫出該二次函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)0≤x<3時(shí),y的取值范圍是-1≤y≤3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知正比例函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x的圖象與一次函數(shù)y=kx-3的圖象相交于點(diǎn)(2,a).
(1)求a的值.
(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式.
(3)在同一坐標(biāo)系中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
(4)求已知兩函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x、y=kx-3與y軸圍成的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.單項(xiàng)式$\frac{1}{2}ah$的系數(shù)是2,次數(shù)是$\frac{1}{2}$.錯(cuò)誤.(判斷對(duì)錯(cuò))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形,點(diǎn)P,Q分別從頂點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),沿線段AB,BC運(yùn)動(dòng),且它們的速度都為1cm/s.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?
(2)連接AQ、CP,相交于點(diǎn)M,則點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CMQ會(huì)變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案