Question

九年級舉行法律知識競賽，共50道題，每題分值相同，每題必答，本表記錄了4個(gè)參賽者得分情況：

	總分	答對題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)
A	250	50	0
B	238	48	2
C	220	45	5
D	214	44	6

（1）參賽者E得了184分，他答對多少道題？
（2）參賽者F可得240分嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：推理與論證

專題：

分析：（1）從參賽者A的得分可以求出答對一題的得分=總分÷全答對的題數(shù)，再由B同學(xué)的成績就可以得出答錯(cuò)1題的得分，設(shè)參賽者答對了x道題，答錯(cuò)了（50-x）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯(cuò)的得分=184分建立方程求出其解即可；
（2）假設(shè)他得240分可能，設(shè)答對了y道題，答錯(cuò)了（50-y）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯(cuò)的得分=240分建立方程求出其解即可；

解答：解：（1）由題意，得，
答對一題的得分是：250÷50=5（分），
答錯(cuò)一題的扣分為：（48×5-238）÷2=1（分），
設(shè)參賽者答對了x道題，答錯(cuò)了（50-x）道題，由題意，得，
5x-（50-x）=184，
解得：x=39．
答：參賽者得184分，他答對了39道題；

（2）假設(shè)他得240分可能，設(shè)答對了y道題，答錯(cuò)了（50-y）道題，由題意得，
5y-（50-y）=240，
解得：y=

145

3

，
∵y不是整數(shù)，
∴參賽者F不可能得240分．

點(diǎn)評：本題考查了推理與論證，利用一元一次方程解實(shí)際問題，以及由結(jié)論猜想試題的運(yùn)用，解答時(shí)關(guān)鍵答對的得分+加上答錯(cuò)的得分=總得分是關(guān)鍵．