Question

15．底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？頂角相等的兩個(gè)等腰三角形呢？證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析 由等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示：底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；理由如下：
∵AB=AC，DE=EF，
∴∠B=∠C，∠E=∠F，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠C=∠E=∠F，
∴△ABC∽△DEF；
頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；理由如下：
∵AB=AC，DE=EF，
∴∠B=∠C，∠E=∠F，
∵∠A=∠D，
∴∠B=∠C=∠E=∠F，
∴△ABC∽△DEF；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握相似三角形的判定定理，熟記兩角相等的兩個(gè)三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．