【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且與x軸正半軸的夾角為30°,點(diǎn)M在x軸上,M半徑為2,M與直線l相交于A,B兩點(diǎn),若ABM為等腰直角三角形,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

【答案】(2,0)或(﹣2,0).

【解析】

試題分析:先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊時(shí),過(guò)點(diǎn)M作MNAB,得出AN2+MN2=AM2,再根據(jù)ABM為等腰直角三角形,得出AN=MN,根據(jù)AM=2,求出MN=,最后根據(jù)直線l與x軸正半軸的夾角為30°,求出OM=2,即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo),當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊時(shí),根據(jù)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即可得出點(diǎn)M′的坐標(biāo).

如圖;當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊時(shí),

過(guò)點(diǎn)M作MNAB,垂足為N,

則AN2+MN2=AM2,

∵△ABM為等腰直角三角形,

AN=MN,

2MN2=AM2

AM=2,

2MN2=22,

MN=,

直線l與x軸正半軸的夾角為30°,

OM=2,

點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0),

當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊時(shí),

則點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

此時(shí)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(﹣2,0),

故答案為;(2,0)或(﹣2,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間?

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A.π B. C. D.

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A. B.

C. D.

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