如圖，一場(chǎng)足球比賽中，守門員站立在O點(diǎn)，將對(duì)方射來的足球凌空反射回去，球從離地面l米的A處飛出，運(yùn)行軌跡是一條拋物線．運(yùn)動(dòng)員甲在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距離地面4米．
（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出此拋物線的表達(dá)式；
（2）足球落地點(diǎn)C距守門員多遠(yuǎn)？（取數(shù)學(xué)公式≈1.7）

解：（1）以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為y軸，直線OB為x軸建直角坐標(biāo)系．
由于拋物線的頂點(diǎn)是（6，4），
所以設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-6）2+4，
當(dāng)x=0，y=1時(shí)，1=a（0-6）2+4，
所以，
所以拋物線解析式為：y=-x2+x+1；

（2）令y=0，則-x2+x+1=0，
解得：（舍去），=12.8（米），
所以，足球落地點(diǎn)C距守門員約12.8米．
分析：（1）以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為y軸，直線OB為x軸建直角坐標(biāo)系，得出拋物線的頂點(diǎn)是（6，4），利用頂點(diǎn)式求出解析式即可；
（2）利用令y=0，則-x2+x+1=0，求出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式以及一元二次方程的解法等知識(shí)，正確建立坐標(biāo)系得出解析式是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，在一場(chǎng)足球比賽中，球員A欲傳球給同伴B，對(duì)方球員C意圖搶斷傳球，已知球速為16m/s，球員速度為8m/s．當(dāng)球由A傳出的同時(shí)，球員C選擇與AC垂直的方向出擊，恰好在點(diǎn)D處將球成功搶斷，則角θ=
30°
（球員反應(yīng)速度、天氣等因素均不予考慮）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鞍山二模）在一場(chǎng)足球比賽中，一球員從球門正前方10米處起腳射門，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球高為3米．
（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，當(dāng)球飛行的路線為一拋物線時(shí)，求此拋物線的解析式．
（2）已知球門高為2.44米，問此球能否射中球門（不計(jì)其它情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一場(chǎng)足球比賽中，守門員站立在O點(diǎn)，將對(duì)方射來的足球凌空反射回去，球從離地面l米的A處飛出，運(yùn)行軌跡是一條拋物線．運(yùn)動(dòng)員甲在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距離地面4米．
（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出此拋物線的表達(dá)式；
（2）足球落地點(diǎn)C距守門員多遠(yuǎn)？（取
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊州市沙河中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一場(chǎng)足球比賽中，守門員站立在O點(diǎn)，將對(duì)方射來的足球凌空反射回去，球從離地面l米的A處飛出，運(yùn)行軌跡是一條拋物線．運(yùn)動(dòng)員甲在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距離地面4米．
（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出此拋物線的表達(dá)式；
（2）足球落地點(diǎn)C距守門員多遠(yuǎn)？（取≈1.7）

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