18.已知圓錐的側(cè)面積為15π,母線長(zhǎng)5,則圓錐的高為

分析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•5=15π,然后解方程求出r后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高.

解答 解:設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,
根據(jù)題意得$\frac{1}{2}$•2π•r•5=15π,解得r=3,
所以圓錐的高=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4.
故答案為4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).

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