【題目】為了節(jié)省材料，小浪底水庫養(yǎng)殖戶小李利用水庫的岸堤（足夠長）為一邊，用總長為120米的網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）請(qǐng)你幫養(yǎng)殖戶小李計(jì)算一下BC邊多長時(shí)，養(yǎng)殖區(qū)ABCD面積最大，最大面積為多少？

【答案】（1）y=-x2+45x，（0＜x＜60）；（2）當(dāng)BC為30米時(shí)，養(yǎng)殖區(qū)ABCD面積最大，最大面積為675平方米.

【解析】

（1）根據(jù)矩形面積相等得到邊長的關(guān)系，然后用含x的式子表示相關(guān)邊長，根據(jù)矩形的面積公式即可得到答案；
（2）將方程化成頂點(diǎn)式：y=-x2+45x=-（x-30）2+675即可求解．

（1）∵三個(gè)矩形的面積相等，

∴2FG=2GE=BC，

∴BC×DF=BC×FC，

∴2FC=DF，

∴2BC+8FC=120，

∴FC=，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3FC×BC=3×·x，

即y=-x2+45x，（0＜x＜60）；

（2）y=-x2+45x=-（x-30）2+675，

則當(dāng)BC為30米時(shí)，養(yǎng)殖區(qū)ABCD面積最大，最大面積為675平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn)，其中，直線交軸于點(diǎn)．過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，與相交于點(diǎn)，連接．

(1)若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求證：四邊形為平行四邊形；

(3)若，求直線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于拋物線.

（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；

x

…






…

y

…






…

（3）利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在＜x＜的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．

（1）求證：GE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)△ADC滿足怎樣的條件時(shí)，四邊形EGDO恰為正方形？（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC 是等邊三角形，AB=4，E 是BC 邊上任意一點(diǎn)(不與B、C重合)，在三角形外作等邊△CDE，連結(jié)AE、BD．

(1)根據(jù)題意畫出圖形；

(2)求證：AE=BD；

(3)△BDC能否為直角三角形？若能，求出BD長；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2，﹣3)，且與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(3，0)

(1)求拋物線的解析式；

(2)在直線AB下方拋物線上找一點(diǎn)D，求出使得△ABD面積最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于C、H．請(qǐng)判斷下列結(jié)論：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=BG；（4）S△ABE=3S△AGE．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小杰想用6個(gè)除顏色外均相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,下面是他設(shè)計(jì)的4個(gè)游戲方案.不成功的是(　　)

A. 摸到黃球的概率為,紅球的概率為

B. 摸到黃、紅、白球的概率都為

C. 摸到黃球的概率為,紅球的概率為,白球的概率為

D. 摸到黃球的概率為,摸到紅球、白球的概率都是

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同步練習(xí)冊(cè)答案