如圖所示，ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，試說明四邊形BEDF是平行四邊形．

答案：略
解析：

解法一：因為四邊形ABCD是平行四邊形，

所以AD∥BC，AD=BC，∠1=∠2．

因為AE=CF，所以△ADE≌△CBF，

所以DE=BF同理BE=DF，

所以四邊形BEDF是平行四邊形．

解法二：因為四邊形ABCD是平行四邊形，

所以AD∥BC，AD=BC，∠1=∠2．

因為AE=CF，所以△ADE≌△CBF，

所以DE=BF，∠AED=∠CFB，

所以∠DEF=∠BFE，所以DE∥BF，

所以四邊形BEDF是平行四邊形．

解法三：如圖，連接BD交AC于O．

因為四邊形ABCD是平行四邊形，

所以AO=CO，BO=DO．

又因為AE=CF，所以EO=FO，

所以四邊形BEDF是平行四邊形．


練習(xí)冊系列答案
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