若n是整數(shù)，(2n＋1)2－1是否能被8整除？為什么？

答案：
解析：

能．因?yàn)?2n＋1)2－1＝4n(n＋1)．又因?yàn)閚，n＋1為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)．故其中必有一個(gè)是2的倍數(shù)．從而(2n＋1)2－1能被8整除．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、證明：
（1）若n為整數(shù)，則（2n+1）2-（2n-1）2一定是8的倍數(shù)；
（2）若n為正整數(shù)時(shí)，n3-n的值必是6的倍數(shù)；
（3）四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加1必為一完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷：
（1）
1
3
（3x+y）=x+y
 

（2）-3x（x-y）=-3x2-3xy
 

（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1
 

（4）（-3x）（2x2-3x+1）=6x3-9x2+3x
 

（5）若n是正整數(shù)，則（-
1
3
）2n（32n+1+32n-1）=
10
3
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、（1）將l，2，…，2004這2004個(gè)數(shù)隨意排成一行，得到一個(gè)數(shù)N．求證：N一定是合數(shù)；
（2）若n是大于2的正整數(shù)，求證：2n-1與2n+1中至多有一個(gè)是質(zhì)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若n為整數(shù)，則2n+1是（　　）

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