Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，旋轉(zhuǎn)角為

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=CD，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BCD，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊BC、CD的夾角即為旋轉(zhuǎn)角解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=20°，
∴∠B=90°-20°=70°，
∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到△EDC，點(diǎn)D在AB邊上，
∴BC=CD，
∠BCD=180°-70°×2=40°，
∴旋轉(zhuǎn)角為40°．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．