【題目】如圖，某小區(qū)在規(guī)劃改造期間，欲拆除小區(qū)廣場(chǎng)邊的一根電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14米處是觀景臺(tái)，即BD=14米，該觀景臺(tái)的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，觀景臺(tái)的高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，如果以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線桿AB時(shí)，人行道是否在危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)？（ ≈1.73）

【答案】解：由tan∠CDF= =2，CF=2米，

∴DF=1米，BG=2米；

∵BD=14米，

∴BF=GC=15米；

在Rt△AGC中，由tan30°= ，

∴AG=15× =5 ≈5×1.732=8.660米；

∴AB=8.660+2=10.66米；

而B(niǎo)E=BD﹣ED=12米，

∴BE＞AB；

因此不需要封人行道．


【解析】在Rt△CDF中利用三角函數(shù)可求出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BF的長(zhǎng)；在Rt△AGC中，利用三角函數(shù)可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng)，再由BE=BD﹣ED求出BE的長(zhǎng)，比較可得結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，BA平分∠CBF，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BF，垂足為D．

（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若BD=1，tan∠BAD= ，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（3）當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使 ，求K點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，連接CD，且∠ACD=∠ABC．

（1）求證：△ACD∽△ABC；
（2）若AD=6，AB=10，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫(huà)出？

在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫(huà)不出來(lái)的特殊角是_________；（填序號(hào)）

（2）在探究過(guò)程中，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種.如圖，他先用三角板畫(huà)出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時(shí)停止.

①當(dāng)平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度；

②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無(wú)情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門(mén)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；

（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD=120°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問(wèn)題．三角形內(nèi)角平分線定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
已知：如圖，△ABC中， AD是角平分線．
求證： ．

證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線于E．
∴ ． ①
AD是角平分線，
∴ ．
．
． ②
又 ，
． ③
．
（1）上述證明過(guò)程中，步驟①②③處的理由是什么？（寫(xiě)出兩條即可）
（2）用三角形內(nèi)角平分線定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分線，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的長(zhǎng)；

（3）我們知道如果兩個(gè)三角形的高相等，那么它們面積的比就等于底的比．請(qǐng)你通過(guò)研究△ABD和△ACD面積的比來(lái)證明三角形內(nèi)角平分線定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4．

（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？

（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

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