Question

二次函數(shù)y=（x﹣1）²+1，當(dāng)2≤y＜5時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍為　

Answer 1

﹣1＜x≤0或2≤x＜3　．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．

【分析】把y=2和y=5分別代入二次函數(shù)解析式，求x的值，已知對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)對(duì)稱性求x的取值范圍．

【解答】解：當(dāng)y=2時(shí)，（x﹣1）²+1=2，

解得x=0或x=2，

當(dāng)y=5時(shí)，（x﹣1）²+1=5，解得x=3或x=﹣1，

又拋物線對(duì)稱軸為x=1，

∴﹣1＜x≤0或2≤x＜3．

故答案為：﹣1＜x≤0或2≤x＜3．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的增減性，對(duì)稱性．關(guān)鍵是求出函數(shù)值y=2或5時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值，再結(jié)合圖象確定x的取值范圍．