已知矩形兩條對角線的一個夾角為，矩形的短邊長4cm，則長邊＝________cm，對角線＝________cm．

答案：
解析：

4，8


提示：

(提示：對角線互相平分且相等，知對角線長8，過對角線的交點O作長邊AB的垂線OE，則OE＝AD＝2，AE＝2，∴AB＝4．)


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在探究矩形的性質(zhì)時，小明得到了一個有趣的結(jié)論：矩形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．如圖1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，BD2=AB2+AD2，又CD=AB，AD=BC，所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2（AB2+BC2）．
小亮對菱形進(jìn)行了探究，也得到了同樣的結(jié)論，于是小亮猜想：任意平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．請你解決下列問題：
（1）如圖2，已知：四邊形ABCD是菱形，求證：AC2+BD2=2（AB2+BC2）；
（2）你認(rèn)為小亮的猜想是否成立，如果成立，請利用圖3給出證明；如果不成立，請舉反例說明；
（3）如圖4，在△ABC中，BC、AC、AB的長分別為a、b、c，AD是BC邊上的中線．試求AD的長．（結(jié)果用a，b，c表示）
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已知矩形兩條對角線的一個夾角為60°，矩形的短邊長4 cm，則長邊長________cm，對角線長________cm．

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已知矩形一條對角線與一邊的夾角是40度，則兩條對角線所成銳角的度數(shù)為


  1. A.
    50度
  2. B.
    60度
  3. C.
    70度
  4. D.
    80度

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