Question

如圖，四邊形ABCD、四邊形ECGF和四邊形HGJI分別是邊長為acm，2cm和3cm的正方形，試把陰影部分的面積用a表示，并求a=1時(shí)，陰影部分的面積．

Answer 1

分析：陰影部分的面積=三個(gè)正方形的面積-三角形ABD面積-三角形BIJ的面積，列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意列得：S_陰影=a²+2²+3²-

1

2

a²-

1

2

×3×（a+2+3）=a²+4+9-

1

2

a²-

3

2

a-

15

2

=

1

2

a²-

3

2

a+

11

2

（cm²），
當(dāng)a=1時(shí)，S_陰影=

1

2

-

3

2

+

11

2

=

9

2

cm²．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．