Question

（2011湖北十堰，22，8分）A，B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時(shí)多走10千米。乙到達(dá)A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地。請(qǐng)你就“甲從A地到B地步行所用時(shí)間”或“甲步行的速度”提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解題過程。

 

Answer 1

【答案】

解法一：

問題：設(shè)甲從A地到B地步行所用時(shí)間為x小時(shí)，由題意得：

,化簡得：2x²-5x-3=0,解得：x₁=3, x₂=-,

檢驗(yàn)：x₁=3, x₂=-都是原分式方程的解，但x₂=-不符合題意，所以x=3,

所以甲從A地到B地步行所用時(shí)間為3小時(shí).

解法二：問題：設(shè)甲步行的速度為x千米/小時(shí)，由題意得：

,化簡得：x²+25x-150=0,

解得：x₁=5, x₂=-30,

檢驗(yàn)：x₁=5, x₂=-30都是原分式方程的解，但x₂=-30不符合題意，所以x=5.

所以甲步行的速度為5千米/小時(shí).

【解析】略