Question

某市籃球隊到市一中選拔一名隊員．教練對王亮和李剛兩名同學進行5次3分投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數(shù)．

（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫下表；
（2）你認為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？
（3）若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由．

姓名	平均數(shù)	眾數(shù)	方差
王亮		7
李剛	7		2.8

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的定義，計算5次投籃成績之和與5的商即為王亮每次投籃平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)定義，王亮投籃出現(xiàn)次數(shù)最多的成績即為其眾數(shù)；
（2）先算出王亮的成績的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算王亮的投籃次數(shù)的方差．
（3）從平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同角度分析，可得不同結(jié)果，關(guān)鍵是看參賽的需要．

解答：解：（1）王亮5次投籃，有3次投中7個，故7為眾數(shù)；
方差為：S²=

1

5

[（6-7）²+（7-7）²+…+（7-7）²]=0.4個．
李剛投籃的平均數(shù)為：（4+7+7+8+9）÷5=7個，

（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績的方差小于李剛投籃成績的方差．
王亮的成績較穩(wěn)定．

（3）選王亮的理由是成績較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿�，李剛越到后面投中�?shù)越多．

點評：此題是一道實際問題，將統(tǒng)計學知識與實際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，同時體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活、應(yīng)用于生活的本質(zhì)．