Question

6．甲地到乙地全程是142千米，一段上坡、一段平路、一段下坡，如果保持上坡每小時(shí)行駛28千米，平路每小時(shí)行駛30千米，下坡每小時(shí)行駛35千米，從甲地行駛到乙地需4小時(shí)30分鐘，從乙地行駛到甲地需4小時(shí)42分鐘，問：從甲地到乙地時(shí)，上坡、平路、下坡的路程各是多少？

Answer 1

分析 設(shè)從甲地到乙地時(shí)，上坡、平路、下坡的路程各是x、y、z千米，由時(shí)間=路程÷速度結(jié)合甲地到乙地全程是142千米，列出關(guān)于x、y和z的三元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)從甲地到乙地時(shí)，上坡、平路、下坡的路程各是x、y、z千米，
4小時(shí)30分鐘=4.5小時(shí)，4小時(shí)42分鐘=4.7小時(shí)，
根據(jù)已知可得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=142}\\{\frac{x}{28}+\frac{y}{30}+\frac{z}{35}=4.5}\\{\frac{z}{28}+\frac{y}{30}+\frac{x}{35}=4.7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=42}\\{y=30}\\{z=70}\end{array}\right.$．
答：從甲地到乙地時(shí)，上坡、平路、下坡的路程各是42、30和70千米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出關(guān)于x、y和z的三元一次方程組．本題屬于中檔題，有點(diǎn)難度，在解方程組時(shí)由于數(shù)據(jù)較大，易算錯(cuò)結(jié)果，故在解數(shù)據(jù)較大的方程組時(shí)切記一定要細(xì)心．解決該類型題目時(shí)，由數(shù)量間的關(guān)系列對(duì)方程（方程組）是關(guān)鍵．