Question

今年我市進行二類街道拓寬改造，有第一和第二兩支施工隊進行施工，若第一施工隊單獨施工需要80天交工；若兩支施工隊共同施工40天后，第二施工隊單獨施工40天才能交工．
（1）第二施工隊單獨施工需要多少天？
（2）若第二施工隊因施工需要，參與施工天數(shù)不能超過60天，則第一施工隊至少施工多少天才能完工？

Answer 1

考點：分式方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設第一施工隊單獨施工需x天，根據(jù)“若兩支施工隊共同施工40天后，第二施工隊單獨施工40天才能交工”列出方程，解方程即可；
（2）設第一施工隊施工a天才能完工，根據(jù)第二施工隊參與施工天數(shù)不能超過60天列出不等式，求解即可．

解答：解：（1）設第一施工隊單獨施工需x天，由題意，得

40

80

+

40

x

+

40

x

=1，
解得x=160．
經(jīng)檢驗，x=160是原方程的根．
答：第一施工隊單獨施工需160天；

（2）設第一施工隊施工a天才能完工，由題意，得
(1-

a

80

)×160≤60，
解得a≥50．
答：第一施工隊至少施工50天才能完工．

點評：本題考查分式方程與一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關系與不等關系是解決問題的關鍵．