完成下面推理過程：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（
對頂角相等
對頂角相等
），
∴∠2=∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）．
∴∠
BFD
BFD
=∠C（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠
BFD
BFD
=∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）．
分析：先由對頂?shù)亩x得到∠1=∠CGD，則∠2=∠CGD，根據(jù)平行線的判定得到CE∥BF，則∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根據(jù)平行線的判定即可得到AB∥CD．
解答：解：答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD兩直線平行，同位角相等；BFD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
點評：本題考查了平行線的判定與性質：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013學年度武漢市江漢區(qū)七年級下學期月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________    ________）．
∴∠      ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠        ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西南康新世紀中英文學校初一下期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
證明 ：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________    ________）．
∴∠      ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠        ＝∠B（           ）．
∴AB∥CD（________________________________）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江西南康初一下期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

證明 ：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________    ________）．

∴∠      ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠        ＝∠B（           ）．

∴AB∥CD（________________________________）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013學年度武漢市江漢區(qū)七年級下學期月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________    ________）．

∴∠      ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠        ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）．

 

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