如下圖,將半徑為2 cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O,則折痕AB的長(zhǎng)為
A.2 cm
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:初中數(shù)學(xué) 三點(diǎn)一測(cè)叢書 八年級(jí)數(shù)學(xué) 下 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版 題型:044
“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問(wèn)題,但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如下圖).將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中,邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=的圖像交于點(diǎn)P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖像于點(diǎn)R.分別過(guò)點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)M,連結(jié)OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.
要明白帕普斯的方法,請(qǐng)研究以下問(wèn)題:
(1)設(shè)P、R,求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)分別過(guò)點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)Q.請(qǐng)說(shuō)明Q點(diǎn)在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB;
(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論,你如何三等分一個(gè)鈍角(用文字簡(jiǎn)要說(shuō)明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科九年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試卷資料-蘇教版 題型:044
李明同學(xué)和馬強(qiáng)同學(xué)合作,將半徑為1米、圓心角為90°的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒.在計(jì)算圓錐的容積(接縫忽略不計(jì))時(shí),李明認(rèn)為圓錐的高就等于扇形的圓心O到弦AB的距離OC(如下圖),馬強(qiáng)說(shuō)這樣計(jì)算不正確.你同意誰(shuí)的說(shuō)法?請(qǐng)把正確的計(jì)算過(guò)程寫在下面.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省臺(tái)州市八校2012屆九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型:044
某課題小組對(duì)課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索,請(qǐng)逐步思考并解答:
(1)(人教版教材習(xí)題24.4的第2題)如下圖,兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶,兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10 m,求這條傳送帶的長(zhǎng)________.
(2)改變圖形的數(shù)量;
如下圖、將傳動(dòng)輪增加到3個(gè),每個(gè)傳動(dòng)輪的直徑是3 m,每?jī)蓚(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10 m,求這條傳送帶的長(zhǎng)________.
(3)改變動(dòng)態(tài)關(guān)系,將靜態(tài)問(wèn)題升華為動(dòng)態(tài)問(wèn)題:
如下圖,一個(gè)半徑為1 cm的⊙P沿邊長(zhǎng)為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周,求圓心P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)?⊙P自轉(zhuǎn)了多少周?
(4)拓展與應(yīng)用
如下圖,一個(gè)半徑為1 cm的⊙P沿半徑為3 cm的⊙O外沿作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周,則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如下圖,將半徑為2cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O,則折痕AB的長(zhǎng)為( )
A.2cm B.cm C.cm D.cm
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