Question

完成下列推理過程．
（1）如圖甲：∠1=∠2=∠3，完成說理過程并注明理由：
∵∠1=∠2
∴EF∥BD

（同位角相等，兩直線平行）

∵∠1=∠3
∴

AB

∥

DC

．
（2）已知：如圖乙：∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b

（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠5=180°

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠4=∠5

對頂角相等

∴∠3+∠4=180°．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線的判定推出EF∥BD，根據(jù)平行線的判定（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）推出AB∥DC；
（2）根據(jù)平行線的判定推出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠3+∠5=180°，再根據(jù)對頂角相等即可得出答案．

解答：解：（1）圖甲，
∵∠1=∠2，
∴EF∥BD（同位角相等，兩直線平行），
∵∠1=∠3，
∴AB∥DC，
故答案為：（同位角相等，兩直線平行），AB，DC．

（2）圖乙，
∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵∠4=∠5（對頂角相等），
∴∠3+∠4=180°，
故答案為：（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），（對頂角相等）．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用．