公路上依次有甲、乙、丙三站，上午8點，小明騎自行車從甲、乙間離甲站18 km的丁處出發(fā)，向丙站勻速前進，15 min到達離甲站22 km處．

(1)

設(shè)小明出發(fā)后的時間為x(h)，小明離開甲站的距離為y(km)．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；

(2)

若甲、乙兩站之間和乙、丙兩站之間的距離分別為30 km和20 km，問從什么時刻到什么時刻小明在乙、丙兩站之間？

答案：
解析：

(1)

根據(jù)題意得，小明騎車的速度為16 km/h，得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝16x＋18(x＞0)

(2)

根據(jù)題意得，16x＋18＜50且16x＋18＞30，解得＜x＜2．即上午8點45分到10點之間，甲位于乙、丙兩站之間．


提示：

本題利用了函數(shù)值的范圍確立了關(guān)于自變量的一元一次不等式，揭示了一元一次不等式與一次函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系．從另一個角度，許多問題還涉及先確定自變量的范圍，再討論函數(shù)值的取值范圍，初中范圍內(nèi)經(jīng)常運用函數(shù)的增減性來討論這類問題(有時也運用反函數(shù)的思想來解決這類問題)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條筆直的公路上依次有B、A、C三地，BC兩地相距300千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地，甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間t（時）的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩車相遇時離A地的距離為
30
30
千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時從B地出發(fā)，勻速駛往C地．乙車直接駛往C地，甲車先到A地取一物件后立即調(diào)轉(zhuǎn)方向追趕乙車（甲車取物件的時間忽略不計）．已知兩車間距離y（km）與甲車行駛時間x（h）的關(guān)系圖象如圖1所示．
（1）求兩車的速度分別是多少？
（2）填空：A、C兩地的距離是：
 
，圖中的t=
 

（3）在圖2中，畫出兩車離B地距離y（km）與各自行駛時間x（h）的關(guān)系圖象，并求兩車與B地距離相等時行駛的時間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級上冊 題型：044

公路上依次有甲、乙、丙三站，上午8點，小明騎自行車從甲、乙間離甲站18千米的丁處出發(fā)，向丙站勻速前進，15分鐘到達離甲站22千米處．

(1)設(shè)小明出發(fā)后的時間為x小時，小明離開甲站的距離為y千米．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；

(2)若甲、乙兩站之間和乙、丙兩站之間的距離分別為30千米和20千米，問從什么時刻到什么時刻小明在乙、丙兩站之間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：填空題

一條筆直的公路上依次有B、A、C三地，BC兩地相距300千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地，甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間t（時）的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩車相遇時離A地的距離為    千米．

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