Question

8．若m=$\frac{ab}{{a}^{2}-ab}$，化簡$\frac{{m}^{2}}{am-b}$-$\frac{m}{a}$．

Answer 1

分析 首先通分化簡分式，進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵m=$\frac{ab}{{a}^{2}-ab}$=$\frac{a-b}$，
∴$\frac{{m}^{2}}{am-b}$-$\frac{m}{a}$
=$\frac{a{m}^{2}-（am-b）m}{a（am-b）}$
=$\frac{bm}{{a}^{2}m-ab}$
=$\frac{\frac{^{2}}{a-b}}{\frac{{a}^{2}b}{a-b}-ab}$
=$\frac{^{2}}{a^{2}}$
=$\frac{1}{a}$．

點評 此題考查分式的化簡求值，掌握分式的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．