如圖所示，在不等腰三角形ABC中，AQ=PQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN．下面給出四個(gè)結(jié)論：①AN=AM；②QP∥AM；③△BMP≌△QNP；④△AMP與△ANP全等．其中正確的是

[　　]

A．①②③④

B．僅①②④

C．僅①③

D．僅①④
答案：B
解析：

在Rt△APM和Rt△APN中，有PM=PN，AP=AP，所以可得Rt△APM≌Rt△APN(HL)．所以有AN=AM和∠BAP=∠CAP．在△APQ中，因?yàn)?/FONT>AQ=PQ．所以∠CAP=∠APQ．所以∠BAP=∠APQ．所以可得QP∥AM(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．所以結(jié)論①、②和④是正確的，假若△BMP≌△QNP成立，則有∠CQP=∠B，又因?yàn)?/FONT>QP∥AM，所以∠CQP=∠BAC(兩直線平行，同位角相等)．所以∠B=∠BAC，這與題設(shè)中的不等腰三角形是矛盾的，所以結(jié)論△BMP≌△QNP不成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照?qǐng)D（1），請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的分法，將△ABC分割成3個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形．（圖（2），圖（3）供畫圖用，作圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求說(shuō)明理由，要求標(biāo)出所分得的每個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

梯形ABCD按如圖所示放置在直角坐標(biāo)系中（如圖a），AB在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），拋物線y=-
3
5
x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，點(diǎn)G是拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸GH交x軸為H，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OB以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求拋物線的解析式與線段BC的長(zhǎng)度
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PHG與△AOD相似（點(diǎn)P與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）？
（3）如圖（b），連接AC交y軸于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，若其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也立即停止運(yùn)動(dòng)．
①請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谀骋粫r(shí)刻t，使△OPQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②如圖（c），連接BD交PQ于F，當(dāng)t=
19±
61
6
19±
61
6
秒時(shí)，BF=
1
2
FD？（請(qǐng)直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

梯形ABCD按如圖所示放置在直角坐標(biāo)系中（如圖a），AB在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），拋物線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，點(diǎn)G是拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸GH交x軸為H，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OB以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求拋物線的解析式與線段BC的長(zhǎng)度
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PHG與△AOD相似（點(diǎn)P與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）？
（3）如圖（b），連接AC交y軸于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，若其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也立即停止運(yùn)動(dòng)．
①請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谀骋粫r(shí)刻t，使△OPQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②如圖（c），連接BD交PQ于F，當(dāng)t=______秒時(shí)，數(shù)學(xué)公式？（請(qǐng)直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6、AC=8，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)BQ=x，QR=y。
（1）若B、K兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0）、（5，5），C點(diǎn)在x軸的正半軸上，求經(jīng)過(guò)K、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（4）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省溫州市瑞安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

梯形ABCD按如圖所示放置在直角坐標(biāo)系中（如圖a），AB在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），拋物線經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，點(diǎn)G是拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸GH交x軸為H，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OB以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求拋物線的解析式與線段BC的長(zhǎng)度
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PHG與△AOD相似（點(diǎn)P與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）？
（3）如圖（b），連接AC交y軸于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，若其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也立即停止運(yùn)動(dòng)．
①請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谀骋粫r(shí)刻t，使△OPQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②如圖（c），連接BD交PQ于F，當(dāng)t=______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案