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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
(2003·江西)如圖所示,有一張矩形紙片ABCD,E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)(但不與頂點(diǎn)重合),若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分,設(shè)AB=a,AD=b,BE=x.
(1)求證:AF=EC;
(2)用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后,再將梯形紙片ABEF沿AB對稱翻折,平移拼接在梯ECDF的下方,使一底邊重合,一腰落在DC的延長線上,拼接后,下方梯形記作.
、x∶b為何值時(shí),直線經(jīng)過原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)?
②在直線經(jīng)過原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下,連接,直線與EF是否平行?你若認(rèn)為平行,請給予證明;你若認(rèn)為不平行,試探究當(dāng)a與b有何種數(shù)量關(guān)系,它們就垂直?
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