Question

如圖，將矩形沿圖中虛線（其中x＞y）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個正方形，若y=2，則x的值等于

1. A.
   3
2. B.
   2-1
3. C.
   1+
4. D.
   1+

Answer 1

C
分析：觀察圖形可得，兩個直角梯形的斜腰重合在一起可以組成一個長為x，寬為y的矩形，兩個直角三角形的斜邊重合可以組成一個長為x，寬為（x-y）的矩形，兩個矩形放在一起恰好可以組成一個邊長為x的正方形，然后根據(jù)剪拼前后兩個圖形的面積不變列式求解即可．
解答：解：如圖所示，四塊圖形拼成一個正方形邊長為x，
根據(jù)剪拼前后圖形的面積相等可得，
y（x+y）=x²，
∵y=2，
∴2（x+2）=x²，
整理得，x²-2x-4=0，
解得x₁=1+，x₂=1-（舍去）．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的剪拼，根據(jù)四塊圖形的特點(diǎn)，找出可以重合的邊，拼接出正方形并得到正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．