Question

（1997•臺(tái)灣）設(shè)一個(gè)四位數(shù)34□5是11的倍數(shù)，則34□5的標(biāo)準(zhǔn)分解式為

315×11

．

Answer 1

分析：根據(jù)能被11整除的數(shù)的特點(diǎn)，求出□內(nèi)的數(shù)，再把這個(gè)數(shù)分解即可．

解答：解：∵如果這個(gè)四位數(shù)是11的倍數(shù)，則奇數(shù)數(shù)位數(shù)字的和與偶數(shù)數(shù)位數(shù)字和的差能被11整除，
當(dāng)□內(nèi)的數(shù)是6時(shí)，奇位數(shù)字的和與偶數(shù)數(shù)位和的差為0，
∴這個(gè)數(shù)是3465，
則34□5的標(biāo)準(zhǔn)分解式為315×11．
故答案為：315×11．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握能被11整除的數(shù)的特點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)是因式分解．