Question

5．等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成了21和27兩個部分，求等腰三角形的底邊和腰長．

Answer 1

分析 設(shè)等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，根據(jù)題意得出方程組，求出方程組的解即可．

解答 解：設(shè)等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，
則有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+x=21}\\{\frac{x}{2}+y=27}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+x=27}\\{\frac{x}{2}+y=21}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=20}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=12}\end{array}\right.$，
此時兩種情況都符合三角形三邊關(guān)系定理，
答：等腰三角形的腰長為14，底邊長為20；或腰長為18，底邊長為12．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．