Question

函數(shù)y=

5- 3-x

x-1

的自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍

專題：

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：

3-x≥0 x-1≠0

，
解得：x≤3且x≠1．
故答案是：x≤3且x≠1．

點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．