13．給出下列命題：
①垂直于弦的直線平分弦；
②平分弦的直徑必垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�
③相等的弦所對(duì)的圓心角相等；
④等弧所對(duì)的圓心角相等；
其中正確的命題有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

分析 根據(jù)垂徑定理和圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可．

解答 解：垂直于弦的直徑平分弦，①錯(cuò)誤；
平分弦（不是直徑）的直徑必垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，②錯(cuò)誤；
在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，③錯(cuò)誤；
等弧所對(duì)的圓心角相等，④正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，掌握垂徑定理及其推論和圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以AB為直徑的⊙O過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)M是BC邊上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)M作BC的垂線MN，交CD邊于點(diǎn)N．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)N在⊙O上時(shí)，求證：直線MN是⊙O的切線；
（3）以CN為直徑作⊙P，設(shè)BM=x，⊙P的直徑為y，
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
②當(dāng)BM為何值時(shí)，⊙P與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點(diǎn)O、M．對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，以O(shè)M為直徑作圓A，以O(shè)M的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)作菱形ABCD，且點(diǎn)B、C在第四象限，點(diǎn)C在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上；
（1）求證：4a+b=0；
（2）若圓A與線段AB的交點(diǎn)為E，試判斷直線DE與圓A的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（3）若拋物線頂點(diǎn)P在菱形ABCD的內(nèi)部且∠OPM為銳角時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0），以點(diǎn)M為圓心，5為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D．
（1）△AOD與△COB相似嗎？為什么？
（2）如圖2，弦DE交x軸于點(diǎn)P，且BP：DP=3：2，求tan∠EDA；
（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線，交x軸于點(diǎn)Q．點(diǎn)G是⊙M上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)比值$\frac{GO}{GQ}$是否變化？若不變，請(qǐng)求出比值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．化簡(jiǎn)求值．
3x2y-[2xy2-6（xy-$\frac{1}{2}$x2y）+4xy]-2xy，其中3（x+2）2+|y-1|=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列命題中是真命題的是（　�。�
A．算術(shù)平方根等于自身的數(shù)只有1
B．$\sqrt{\frac{1}{2}}$是最簡(jiǎn)二次根式
C．有一個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形
D．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．矩形ABCD中，AB=5，BC=13，E為CD邊上一點(diǎn)，將矩形沿直線BE折疊．
（1）使點(diǎn)C落在AD邊上C′處（如圖1），求DE的長(zhǎng)；
（2）使點(diǎn)C落在BD邊上C′處（如圖2），求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）$\frac{{a}^{2}-6a+9}{4-^{2}}÷\frac{3-a}{2+b}•\frac{{a}^{2}}{3a-9}$
（2）（$\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{x}^{2}-4}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
（2）（$\sqrt{24}$+3$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{2}$．

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