在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD：BC=1：3，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．S△COD=9S△AOD
B．S△ABC=9S△ACD
C．S△BOC=9S△AOD
D．S△DBC=9S△AOD
【答案】分析：由于AD∥BC，可得出△AOD∽△COB；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得出△AOD和△BOC的比例關(guān)系式．根據(jù)等高三角形的面積比等于底邊比，可得出△AOD與△AOB、△COD的比例關(guān)系．可據(jù)此進(jìn)行判斷．
解答：解：如圖：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴，
∴S△AOD：S△BOC=1：9，
S△AOD：S△COD：S△AOB=1：3：3，
S△BOC：S△COD：S△AOB=3：1：1，
因此S△AOD：S△ABC：S△DBC=1：12：12．
故本題選C．
點(diǎn)評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個動點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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