Question

2．從-$\frac{3}{2}$，-1，0，1這四個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)作為m的值，恰好使得關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-m}\\{x-y=2}\end{array}\right.$有整數(shù)解，且使以x為自變量的一次函數(shù)y=（m+1）x+3m-3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則取到滿足條件的m值的概率為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先由題意可求得滿足條件的m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-m}\\{x-y=2}\end{array}\right.$有整數(shù)解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=-m-2}\\{y=-m-4}\end{array}\right.$，
∴m的值為：-1，0，1；
∵一次函數(shù)y=（m+1）x+3m-3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1＞0}\\{3m-3≤0}\end{array}\right.$，
解得：-1＜m≤1，
∴m的值為：0，1；
綜上滿足條件的m值為：0，1；
∴取到滿足條件的m值的概率為：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用、二元一次方程組的正整數(shù)解以及一次函數(shù)的性質(zhì)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．