Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長是（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18

Answer 1

【答案】分析：從上底的兩個(gè)端點(diǎn)向下底作垂線，構(gòu)造直角三角形和矩形，求得直角三角形的直角邊的長利用告訴的銳角的度數(shù)求得等腰梯形的腰長，然后求得等腰梯形的周長．
解答：解：作AE⊥BC于E點(diǎn)，DF⊥BC于F點(diǎn)，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD為矩形，
∵AD=2，BC=6，
∴EF=AD=2，BE=CF=（6-2）÷2=2，
∵∠B=60°，
∴AB=DC=2BE=2×2=4，
∴等腰梯形的周長為：AB+BC+CD+DA=4+6+4+2=16．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)及含30°的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線構(gòu)造直角三角形和矩形，從而求得等腰梯形的高．